Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 23
Ache os extremos absolutos da função dada no intervalo indicado, se existirem, e determine os valores de nos quais ocorrem os extremos absolutos. Faça um esboço do gráfico da função no intervalo.
Passo 1
A questão pede para achar os valores máximos e mínimos absolutos da função no intervalo considerado.
Eu sei que você deve conhecer bem o gráfico da função e sabe que ele não é contínuo em . Assim, mesmo o intervalo sendo fechado, não podemos nem pensar em aplicar o método do intervalo fechado: se fizer isso você vai encontrar uma resposta totalmente errada!
Passo 2
A seguir damos um esboço do gráfico de nesse intervalo:
Note que quando , temos que
Já quando :
Assim, no intervalo , assume cresce indefinidamente para e decresce indefinidamente para . Desta forma, não tem nem máximo nem mínimo global nesse intervalo.
Resposta
Máximo absoluto: não tem.
Mínimo absoluto: não tem.