Ache a integral indefinida geral.

∫ v v 2 + 2 2   d x

Passo 1

Temos neste caso, uma pequena pegadinha. Ao vermos a função v v 2 + 2 2 já nos vem logo a vontade de sair integrando em relação a v , mas na verdade, a diferencial está em x por conta do símbolo d x ao final da integral.

Nesse caso, devemos lidar com v v 2 + 2 2 como se fosse um número real. De modo que temos um temo x n multiplicando esse número.

Como x n não aparece, então n = 0 pois x 0 = 1 .

Passo 2

Já que ∫ x n   d x = x n + 1 n + 1 + C ,     n ≠ - 1

Temos então:

∫ v v 2 + 2 2   d x = x v v 2 + 2 2 + C

Resposta

∫ v v 2 + 2 2   d x = x v v 2 + 2 2 + C

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