Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 25

Ache o limite, se existir.

underset(x -> 4^+)(lim) (2 x)/(16 - x^2)

Passo 1

Vamos fatorar 16 - x^2 em polinômios de grau menores e substituir na equação. Sabendo do produto notável (a^2 - b^2) = (a - b) (a + b) vamos aplica-lo em 16 - x^2 .

underset(x -> 4^+)(lim) (2 x)/(16 - x^2) = underset(x -> 4^+)(lim) (2 x)/(( 4 - x ) ( 4 + x ))

(- 8)/(0^+)

Passo 2

Por fim temos:

underset(x -> 4^+)(lim) (2 x)/(( 4 - x ) ( 4 + x )) = underset(x -> 4^+)(lim) (2 x // ( 4 + x ))/(( 4 - x ))

(- 1)/(0^+)

- oo

Resposta

underset(x -> 4^+)(lim) (2 x)/(16 - x^2) = - oo

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ache o limite, se existir.underset(x - 0^-)(lim) (x^2 - 5)/(2 x^3 - 3 x^2)
Ache o limite, se existir.underset(x - 9)(lim) (2 sqrt(x) - 6)/(x - 9)
Ache o limite, se existir.underset(y - 3)(lim) sqrt((y - 3)/(y^3 - 27))
Ache o limite, se existir.underset(t - 5)(lim) (sqrt(t - 4))/(t^2 - 10 t + 25)