Enunciado

Ache o limite, se existir.

underset(t -> 5)(lim) (sqrt(t - 4))/(t^2 - 10 t + 25)

Passo 1

Vamos fatorar t^2 - 10 t + 25 em polinômios de grau menores e substituir na equação. Sabendo do produto notável (a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2 vamos aplica-lo em t^2 - 10 t + 25 .

underset(t -> 5)(lim) (sqrt(t - 4))/(t^2 - 10 t + 25) = underset(t -> 5)(lim) (sqrt(t - 4))/((t - 5)^2)

Passo 2

Por fim temos:

underset(t -> 5)(lim) (sqrt(t - 4))/((t - 5)^2)

(1)/(0^+)

+ oo

Resposta

underset(t -> 5)(lim) (sqrt(t - 4))/(t^2 - 10 t + 25) = + oo

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Calcule o limite, se existir. lim x → 1 ⁡ x - x 2 1 - x
Para f x = 2 x - 1 ln ⁡ x encontre cada o seguinte limite: lim x → 1 - ⁡ f ( x )
Para f x = 2 x - 1 ln ⁡ x encontre cada um dos seguintes limites: lim x → 0 + ⁡ f ( x )
Para f x = 2 x - 1 ln ⁡ x , monte um grafico dá função, usando as seguintes informações: lim x → ∞ ⁡ f ( x ) = 0 lim x → 0 + ⁡ f ( x ) = + ∞ lim x → 1 - ⁡ f ( x ) = + ∞ lim x → 1 + ⁡ f ( x ) = - ∞
Para f x = 2 x - 1 ln ⁡ x encontre cada o seguinte limite: lim x → 1 + ⁡ f ( x )