Ache o limite, se existir.

underset(t -> 5)(lim) (sqrt(t - 4))/(t^2 - 10 t + 25)

Passo 1

Vamos fatorar t^2 - 10 t + 25 em polinômios de grau menores e substituir na equação. Sabendo do produto notável (a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2 vamos aplica-lo em t^2 - 10 t + 25 .

underset(t -> 5)(lim) (sqrt(t - 4))/(t^2 - 10 t + 25) = underset(t -> 5)(lim) (sqrt(t - 4))/((t - 5)^2)

Passo 2

Por fim temos:

underset(t -> 5)(lim) (sqrt(t - 4))/((t - 5)^2)

(1)/(0^+)

+ oo

Resposta

underset(t -> 5)(lim) (sqrt(t - 4))/(t^2 - 10 t + 25) = + oo

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