Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 7
Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado.
Passo 1
Como se trata de uma indeterminação para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Vamos multiplicar e dividir o limite pelo conjugado de .
Passo 2
Comoé um termo em comum dessa divisão seu valor se torna 1 e vamos aplicar o Teorema de Limite 9.
Passo 3
Agora vamos aplicar o Teorema de Limite 2 em e o Teorema de Limite 4 .
Passo 4
Agora vamos aplicar o Teorema de Limite 2 em e o Teorema de Limite 10 em .
Passo 5
Agora aplicando o Teorema do Limite 1.
Resposta
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Use a definição 9 para mostrar que lim x → ∞ e x = ��� ���.
(a) Quão grande devemos tornar x para que 1 x0,0001 ?(b) Tomando r = 1 / 2 no Teorema 5, temos a igualdade lim x → ∞ 1 x = 0 Demonstre isso diretamente usando a Definição 7
De que tamanho devemos tomar x para que 1 x 20,0001 Tomando r = 2 no Teorema 5, temos a igualdade lim x → ∞ 1 x 2 = 0 Demonstre isso diretamente usando a Definição 7
Use a definição 8 para demonstrar que lim x → - ∞ 1 x = 0
Demonstre que lim x → ∞ f ( x ) = lim t → 0 + f 1 t E lim x → - ∞ f ( x ) = lim t → 0 - f 1 t Se esses limites existirem