Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 62
55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.
62. [Sugestão: ].
Passo 1
Então galera, para resolvermos esse limite vamos utilizar a sugestão que o enunciado nos dá, ok? Nosso limite é:
A substituição que vamos utilizar é , bele? Para teremos:
Tudo bem, agora temos como escrever todo nosso limite em termos de e é exatamente o que faremos, beleza? Bora lá!
Passo 2
Substituindo os dados que encontramos:
Podemos reescrever esse expoente da seguinte forma:
Opa, aqui aparece algo interessante, pessoal! Esse limite que chegamos é definido da seguinte forma:
Sendo assim, temos que nosso resultado será:
E está aí nosso limite resolvido, pessoal! 😉
Resposta
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Determine o limite infinito. lim x → 2 - x 2 - 2 x x 2 - 4 x + 4
Determine o limite infinito. lim x → 2 π - x csc x
Determine o limite infinito. lim x → 2 + x 2 - 2 x - 8 x 2 - 5 x + 6
Calcule o limite, se existir. lim t → 1 t 4 - 1 t 3 - 1
Calcule o limite, se existir. lim h → 0 1 + h 4 - 1 h