Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 12
Ache e mostre na reta real o conjunto-solução da desigualdade.
Passo 1
Para isso, precisamos resolver a inequação para x. Quando a variável está dentro de um módulo, precisamos primeiro tirá-la deste e, para isso, precisamos lembrar o que é a função módulo:
Então precisaremos analisar dois intervalos de x para cada módulo (normalmente, quando há mais de um módulo, os intervalos se agrupam).
Passo 2
Antes de resolver o módulo, vamos facilitar a análise:
Como e lembrando que pois o denominador não pode ser nulo, temos
Passo 2
Assim, são dois módulos para analisar:
E
Agrupando os intervalos e lembrando que, temos
Passo 3
Para cada caso, analisamos a interseção dos intervalos encontrados: no primeiro caso, encontramos o intervalo ; no segundo caso, temos o intervalo ; no terceiro caso, o intervalo é . O conjunto-solução é a união desses três intervalos:
Resposta
