Enunciado

Resolva a inequação.

x (2 x - 1) >= 0

Passo 1

Olá, galerinha! Em outras palavras, o que a questão pede é para estudarmos o sinal da expressão. Para isso, vamos analisar cada fator separadamente:

Para o primeiro fator x temos o seguinte esquema:

A expressão assume valores negativos quando x < 0 e assume valores positivos quando x > 0 .

Para 2 x - 1 , temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando x < (1)/(2) e assume valores positivos quando x > (1)/(2) .

Passo 2

Vamos analisar agora a situação pedida através das duas imagens que achamos no passo anterior:

Temos que x (2 x - 1) >= 0 , ou seja, o resultao será positivo, quando as duas expressões tiverem sinais iguais. Analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:

x <= 0 ou x >= (1)/(2)

Resposta

x (2 x - 1) >= 0 para x <= 0 ou x >= (1)/(2)

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