Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 2q
Estude o sinal da expressão.
, onde e são dois reais dados
Passo 1
Para estudar o sinal da expressão vamos ver quais valores a expressão é maior que zero, menor que zero e igual a zero:
Para maior que zero temos:
Para menos que zero:
E para igual a zero:
Passo 2
Vamos lá, para resolver a primeira inequação temos que dar uma ajeitada, vamos passar tudo que tem para o lado esquerdo, e o que não tem para o direito.
Passando os com para a esquerda:
Agora o que não tem para a direita:
Agora é só dividir tudo por , mas como aqui quando se divide por um número negativo, a gente inverte o sinal da inequação, e pronto, temos a resposta:
Passo 3
Para resolver a segunda inequação vamos fazer do mesmo jeito, vamos passar tudo que tem para o lado esquerdo, e o que não tem para o direito.
Passando os com para a esquerda:
Agora o que não tem para a direita:
Agora é só dividir tudo por , e novamente, como aqui quando se divide por um número negativo, a gente inverte o sinal da inequação, e pronto, temos a resposta:
Passo 4
Agora vamos resolver a equação igual a zero, vamos passar tudo que tem para o lado esquerdo, e o que não tem para o direito.
Passando os com para a esquerda:
Agora o que não tem para a direita:
Agora é só dividir tudo por e pronto, temos a resposta:
Resposta
para
para
para