Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 2q

Estude o sinal da expressão.

, onde e são dois reais dados

Passo 1

Para estudar o sinal da expressão vamos ver quais valores a expressão é maior que zero, menor que zero e igual a zero:

Para maior que zero temos:

Para menos que zero:

E para igual a zero:

Passo 2

Vamos lá, para resolver a primeira inequação temos que dar uma ajeitada, vamos passar tudo que tem para o lado esquerdo, e o que não tem para o direito.

Passando os com para a esquerda:

Agora o que não tem para a direita:

Agora é só dividir tudo por , mas como aqui quando se divide por um número negativo, a gente inverte o sinal da inequação, e pronto, temos a resposta:

Passo 3

Para resolver a segunda inequação vamos fazer do mesmo jeito, vamos passar tudo que tem para o lado esquerdo, e o que não tem para o direito.

Passando os com para a esquerda:

Agora o que não tem para a direita:

Agora é só dividir tudo por , e novamente, como aqui quando se divide por um número negativo, a gente inverte o sinal da inequação, e pronto, temos a resposta: