Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 9
Ache os números críticos da função dada.
Passo 1
A questão pede para acharmos os números críticos da função. É importante lembrar que os pontos críticos de uma função são os pontos do domínio da função em que ou que não existe. Assim, basta derivar a função e depois procurar os pontos críticos!
Antes de derivarmos , note que no domínio de não temos o ponto (zera o denominador), de modo que esse ponto não poderá ser um número crítico.
Derivando pela regra do quociente:
Passo 2
Eu sei que você deve estar achando que por zerar o denominador de , o ponto seria um ponto crítico, já que não estaria definida ali. Todavia, como esse ponto não está no domínio de , não se trata de um ponto crítico.
Além disso, como a equação não tem solução real, vemos que não tem ponto crítico.
Resposta
Sem números críticos.