Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 6
Ache os números críticos da função dada.
Passo 1
A questão pede para acharmos os números críticos da função. É importante lembrar que os pontos críticos de uma função são os pontos do domínio da função em que ou que não existe. Assim, basta derivar a função e depois procurar os pontos críticos!
Como é um polinômio, tanto ele como sua derivada estão definidos em todos os pontos, de modo que os pontos críticos serão apenas aqueles que zeram a derivada. Calculando :
Passo 2
Igualando a derivada a zero:
Note que é raiz da equação. Assim, podemos dividir o polinômio por e obter :
Assim, só precisamos resolver a equação
cuja soluções são
Portanto, os pontos críticos são
Resposta
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Encontre os números críticos da função f θ = 2 cos θ + sin 2 θ
Encontre os números críticos da funçãoh (p) = (p - 1)/(p^2 + 4)
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 100 cos 2 x 10 + x 2 - 1
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = x 3 - 3 x + 1 , [ 0,3 ]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem? f ' x = 5 e - 0,1 x sin x - 1