Ache os números críticos da função dada.
Passo 1
A questão pede para acharmos os números críticos da função. É importante lembrar que os pontos críticos de uma função são os pontos do domínio da função em que ou que não existe. Assim, basta derivar a função e depois procurar os pontos críticos!
Como é um polinômio, tanto ele como sua derivada estão definidos em todos os pontos, de modo que os pontos críticos serão apenas aqueles que zeram a derivada. Calculando :
Passo 2
Igualando a derivada a zero:
Note que é raiz da equação. Assim, podemos dividir o polinômio por e obter :
Assim, só precisamos resolver a equação
cuja soluções são
Portanto, os pontos críticos são