Ache os números críticos da função dada.
Passo 1
A questão pede para acharmos os números críticos da função. É importante lembrar que os pontos críticos de uma função são os pontos do domínio da função em que ou que não existe. Assim, basta derivar a função e depois procurar os pontos críticos!
Como é um polinômio, tanto ele como sua derivada estão definidos em todos os pontos, de modo que os pontos críticos serão apenas aqueles que zeram a derivada. Calculando :
Passo 2
Igualando a derivada a zero:
Note que é raiz da equação. Assim, podemos dividir o polinômio por e obter :
Assim, só precisamos resolver a equação
cuja soluções são
Portanto, os pontos críticos são
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre os números críticos da funçãof(θ) = 2 * cos(θ) + sin^2(θ)
Encontre os números críticos da funçãoh(p) = (p - 1) / (p^2 + 4)
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem?f'(x) = 100 * cos^2(x) / (10 + x^2) - 1
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dadof(x) = x^3 - 3x + 1, [0, 3]
É dada uma fórmula para a derivada de uma função. Quantos números críticos ela tem?f'(x) = 5 * e^(-0,1 | x |) * sen(x) - 1