Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 15
Ache os números críticos da função dada.
Passo 1
A questão pede para acharmos os números críticos da função. É importante lembrar que os pontos críticos de uma função são os pontos do domínio da função em que ou que não existe. Assim, basta derivar a função e depois procurar os pontos críticos!
O domínio de é a reta real toda. Tomando a derivada pela regra do produto:
Usando que temos que:
Como é definida em todos os pontos, os números críticos de serão apenas os que anulam a derivada.
Passo 2
Agora vamos igualar a derivada a :
Assim,
Desta forma, os pontos críticos de serão
Resposta
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Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = e - x - e - 2 x , 0,1
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = x - ln x , 1 2 , 2
Mostre que 5 é um número crítico da função g x = 2 + ( x - 5 ) 3 mas que g não tem um valor extremo local em 5 .
Entre 0 ° C e 30 ° C , o volume V (em centímetros cúbicos) de 1kg de água a uma temperatura T é aproximadamente dado pela fórmula V = 999,87 - 0,06426 T + 0,0085043 T 2 - 0,0000679 T 3 Encontre a temp