Ache os números críticos da função dada.
Passo 1
A questão pede para acharmos os números críticos da função. É importante lembrar que os pontos críticos de uma função são os pontos do domínio da função em que ou que não existe. Assim, basta derivar a função e depois procurar os pontos críticos!
O domínio de é a reta real toda. Tomando a derivada pela regra do produto:
Usando que temos que:
Como é definida em todos os pontos, os números críticos de serão apenas os que anulam a derivada.
Passo 2
Agora vamos igualar a derivada a :
Assim,
Desta forma, os pontos críticos de serão