Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 5

Ache os números críticos da função dada.

g (x) = x^(6 // 5) - 12 x^(1 // 5)

Passo 1

A questão pede para acharmos os números críticos da função. É importante lembrar que os pontos críticos de uma função são os pontos do domínio da função em que g^' (x) = 0 ou que g ' não existe. Assim, basta derivar a função e depois procurar os pontos críticos!

Derivando g :

g^' (x) = (6)/(5) x^(1 // 5) - (12)/(5) x^(- (4)/(5)) = (6)/(5) x^((1)/(5)) - (12)/(5 x^((4)/(5))) = (6 x - 12)/(5 x^(4 // 5))

Note que g ' não está definido para x = 0 , de modo que esse é um dos pontos críticos de g .

Passo 2

Igualando a derivada a zero:

(6 x - 12)/(5 x^(4 // 5)) = 0

Desta forma,

6 x - 12 = 0 => x = 2

Assim, os pontos críticos são

x = 0 e x = 2

Resposta

x = 0 e x = 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em 7 de maio de 1992, o ônibus espacial Endeavour foi lançado na missão STS-49. A tabela a seguir fornece os dados da velocidade do ônibus entre o lançamento e a ejeção dos foguetes auxiliares.Use uma
Use um gráfico para estimar os valores de máximo e mínimo absolutos da função com precisão de duas casas decimais. Use os cálculos para encontrar os valores de máximo e mínimo exatos f x = x x - x 2
Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.Encontre os valores máximo e mínimo local de f .Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. f x = e 2 x + e - x
Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.Encontre os valores máximo e mínimo local de f .Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. f x = x 2 ln ⁡ x
Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.Encontre os valores máximo e mínimo local de f .Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. f x = sen ⁡ x + cos ⁡ x , 0