Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 17
Ache os números críticos da função dada.
Passo 1
A questão pede para acharmos os números críticos da função. É importante lembrar que os pontos críticos de uma função são os pontos do domínio da função em que ou que não existe. Assim, basta derivar a função e depois procurar os pontos críticos!
Vamos lembrar que . Assim, os pontos em que não estão no domínio de . Dessa forma, se algum dos candidatos a número crítico for tal que , eles não devem ser considerados. Tomando a derivada:
Como , temos que
Os pontos em não está definida são os pontos que e, como visto que eles não estão no domínio de , não podemos considerá-los pontos críticos!
Passo 2
Agora, fazendo obtemos
Assim,
Portanto, os números críticos de serão
Resposta
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Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f t = t ⋅ 4 - t 2 , - 1,2
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Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f t = t 3 8 - t , 0,8
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = x 4 - 4 x 2 + 2 , [ - 3,2 ]