Ache os números críticos da função dada.
Passo 1
A questão pede para acharmos os números críticos da função. É importante lembrar que os pontos críticos de uma função são os pontos do domínio da função em que ou que não existe. Assim, basta derivar a função e depois procurar os pontos críticos!
Vamos lembrar que . Assim, os pontos em que não estão no domínio de . Dessa forma, se algum dos candidatos a número crítico for tal que , eles não devem ser considerados. Tomando a derivada:
Como , temos que
Os pontos em não está definida são os pontos que e, como visto que eles não estão no domínio de , não podemos considerá-los pontos críticos!
Passo 2
Agora, fazendo obtemos
Assim,
Portanto, os números críticos de serão