Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.Revisão - Ex. 93
Ache, com quatro casas decimais, pelo método de Newton, a coordenada x do ponto de intersecção da curva y=sen x com a reta y = 2x -3
Passo 1
Sabendo que, cada termo do método de Newton é dado pela equação abaixo:
Supomos o primeiro termo, em seguida utilizamos a equação acima para acharmos os termos seguintes até a precisão determinada pela questão, que no caso é de quatro casa decimais.
Passo 2
Note que, quando no ponto de intersecção,, ou seja,
Desse modo, é dado por:
Assim, a derivada é:
Passo 3
Com isso, basta aplicarmos o ponto na equação, vamos escolher , mas lembrando que pode escolher outros valores. Logo,
Observe que, a partir da interação 4 os resultados são os mesmos.
Resposta
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