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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.4 - Ex. 10

Ache a soma dada

sum_(i = 0)^3 (1)/(1 + i^2)

Passo 1

Como o n é pequeno nessa série podemos fazê-la direto substituindo o i por 0, 1, 2 e 3 na sequência e somando:

sum_(i = 0)^3 (1)/(1 + i^2) = (1)/(1 + 0^2) + (1)/(1 + 1^2) + (1)/(1 + 2^2) + (1)/(1 + 3^2)

= 1 + (1)/(2) + (1)/(5) + (1)/(10)

= (9)/(5)

Resposta

sum_(i = 0)^3 (1)/(1 + i^2) = (9)/(5)

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Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7 ∑ k = 1 n ( 3 - k - 3 k 2 - ( 3 k - 1 + 3 - k - 1 ) ² ] ²
Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7 ∑ i = 1 n 2 i ( 1 + i 2 )
Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7 ∑ i = 1 25 2 i ( i - 1 )
Ache a soma dada ∑ i = 1 10 i - 1 3
Calcule a soma indicada, usando os Teoremas 5.4.2 até 5.4.7 ∑ i = 1 n ( 10 i + 1 - 10 i )