37. Ache a taxa de variação de y em relação a x no ponto (3, 2), se

Nesta questão o enunciado nos pede para determinarmos a taxa de variação de y em relação a x, que é nada mais nada menos que a derivada de y em relação a x.

Para derivar a função em questão pode-se utilizar do conceito de derivação implícita, que é mais uma técnica a ser utilizada para encontrarmos a derivada de uma dada função. Esta técnica é bem útil quando estamos diante de funções em que não é possível isolar y em função de x ou vice –versa.

Para resolver questões por derivação implícita basta seguir os seguintes itens

1. Derivar ambos os lados da igualdade, utilizando técnicas de derivação como a regra da cadeia, regra do produto e do quociente;
2. Ao lado de cada derivada encostar uma fracão d_/d_ em que no espaço vazio do denominador você fixa uma variável e no espaço vazio do numerador você coloca a variável na qual acabou de derivar;
3. Após o passo anterior basta isolar, por meio de operações matemáticas básicas, o que está sendo pedido no enunciado.