Seja a temperatura (em °C) em Manila, horas após o meio-dia, em 19 de julho de 2011. A tabela mostra os valores dessa função registrados de duas em duas horas. Qual o significado de ? Estime o seu valor.

Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá uma tabela com a temperatura em uma cidade chamada Manila em diferentes horas após o meio dia:

Ele pergunta qual o significado de e pede pra a gente estimar o seu valor!

Antes de qualquer coisa a gente precisa lembrar que quando tem esse este apóstrofo em uma função, estamos falando da taxa de variação instantânea da função nesse ponto!

Ela pode ser calculada pela inclinação da reta tangente no ponto de interesse. A fórmula é a seguinte:

No nosso caso o será igual a . Mas como não conhecemos a função então vamos fazer uma estimativa, assim:

Pra isso a gente vai considerar que existe uma variação linear perto de . Pra ficar mais preciso vamos calcular duas vezes. A primeira utilizando o ponto e e o segundo com e e depois a gente tira a média desses carinhas!