Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.7 - Ex. 15

Um balão esférico começa a ser inflado. Encontre a taxa de crescimento da área da superfície () em relação ao raio r quando ré (a) 20 cm, (b) 40 cm e (c) 60 cm. Que conclusão você pode tirar?

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... a questão nos diz que a área da superfície de um balão esférico é dada por:

Onde é o raio.

A questão quer saber a taxa de crescimento da área da superfície em relação a diferentes valores de raio.

Para isso, temos que saber que a taxa de crescimento da superfície da área do balão �� a derivada de S em relação ao raio:

Agora vamos aplicar!! 😉

Passo 2

Para a taxa é:

Passo 3

b) Para a taxa é:

Passo 4

c) Para a taxa é:

Passo 5

O que podemos concluir sobre a taxa de variação da superfície do balão (área) é que o crescimento da superfície esférica acontece de forma linear e positiva com um coeficiente angular igual a 8.

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

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