Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.7 - Ex. 43
A tabela mostra o número de passageiros P que chegaram à Irlanda por avião, em milhões.
(a) Determine a taxa média de crescimento de P
- de 2001 a 2005
- de 2003 a 2005
- de 2005 a 2007
Em cada caso, inclua as unidades.
(b) Dê uma estimativa da taxa de crescimento instantânea em 2005, tomando a média de duas taxas médias de variação. Quais são suas unidades?
Passo 1
Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá uma tabela que com o número de milhões de passageiros P que chegaram à Irlanda por avião em vários anos:
E pede pra a gente calcular, na letra (a) a taxa média de crescimento de P em diferentes intervalos dados.
Na letra (b) queremos a estimativa da taxa de crescimento instantânea em 2005, para isso vamos usar as médias entre 2001 a 2005 e 2003 a 2005, percebe que 2005 está exatamente no meio?!
Bora colocar a mão na massa?!
Passo 2
O enunciado nos pede pra calcular a taxa média de crescimento de P em:
- 2001 a 2005
- 2003 a 2005
- 2005 a 2007
A taxa média de crescimento é a variação de números de passageiros dentro do intervalo por ano, então podemos fazer:
Substituindo:
Onde é milhões de passageiros por ano. Agora fazemos o mesmo com outros intervalos:
Passo 3
Para calcular a taxa instantânea de crescimento de número de passageiros no ano de 2005 podemos considerar como uma boa estimativa a média entre as taxas de e :
A estimativa de crescimento então é de milhões de passageiros por ano.
Resposta
- i. milhões de passageiros por ano.
- milhões de passageiros por ano.
ii. milhões de passageiros por ano.
iii. milhões de passageiros por ano.