Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.6 - Ex. 43
41-44. Use um recurso computacional para encontrar a aproximação pelo ponto médio da integral usando subintervalos, e então encontre o valor exato da integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.
43.
Passo 1
Utilizando um recurso computacional para encontrar a aproximação pelo ponto métio da integral usando subintervalos chegamos no seguinte resultado, galera:
Agora temos que encontrar o valor exato da integral utilizando o TFC (Parte 1), que nos diz o seguinte:
“Se for contínua em e for uma antiderivada de nesse intervalo então:
Aqui vale ressaltar que é o resultado da integral (antiderivada de ), ok? Show!
Passo 2
Então galera, para a integral que nos foi dada, qual é a função que quando derivamos resulta em ? De acordo com o que estudamos em derivadas, temos que o resultado é:
Aplicando o TFC, teremos:
E está aí nosso resultado, galera! 😉