Ache o volume do solido gerado por rotação, em torno do eixo x da região limitada pela curva y = x^4 , a reta x= 1 e eixo x

Passo 1

Desenhando o problema

No plano XY o solido tem essa forma. Com a curva verde a função x 4 e a azul x=1

Como é um solido de revolução. Então o seu volume é ∫ a b π [ f ( x ) ] d x

Passo 2

No nosso caso o limite de integração é entre [1,0]

Logo : V = ∫ 0 1 π ( x 4 ) ² d x = x 5 5   ,   x   e n t r e   1,0

V = π x 9 9   ,   x   e n t r e   [ 1,0 ]

Resposta

V = 1 9 π

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