Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.Revisão - Ex. 66
A órbita do planeta Mercúrio em torno do Sol é elíptica com o Sol em um foco, um semi-eixo maior com comprimento de 58 milhões de quilômetros e uma excentricidade de 0,206. Ache (a) a menor distância entre Mercúrio e o Sol e (b) a maior distância entre os dois.
Passo 1
Quando a questão fala em comrpimento do semi-eixo, está falando justamente da distância entre a origem e o vertice, ou seja, . Sabemos, que a menor distância () entre o Sol e Mercúrio fica localizado em um dos vértices e é:
Também sabemos que:
Logo:
Passo 2
A menor distância fica no vértice mais proximo do foco, logo a maior distância entre o Sol e Mercurio ficará no outro vértice. Observando nosso esboço da elipse, percebemos que a maior distância () entre o Sol e Mercurio é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
A distância entre duas diretrizes de uma elipse é três vezes a distância entre os focos. Ache a excentricidade.
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