Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.Revisão - Ex. 6
Ache o volume do solido gerado por rotação, em torno do eixo y da região limitada pela curva x = e x = , no primeiro quadrante
Passo 1
Desenhando o problema
No plano XY o solido tem essa forma. Com a curva verde a função x = e a azul x =
Como é um solido de revolução. Então o seu volume é
Passo 2
Como agora o eixo é y. Nossa função é []. Visto que queremos a área embaixo de – a área embaixo , projetada em y.
No nosso caso o limite de integração é entre
Logo : V =
= , y entre [1,0]
=
Resposta
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A densidade linear de uma barra num ponto a xm de um extremo é 9 + x 2kg/m . Ache a massa e o centro de massa da barra, sabendo que ela tem 3m .
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