Ache o volume do solido de revolução descrito quando a região dada da figura for rotacionada em torno da reta indicada.
Uma equação da curva na figura é
em torno do eixo
Passo 1
A figura que ele deu é:
Com a curva
Aqui, queremos o colume de em torno do eixo .
A região é entre a curva e o eixo y.
Como estamos trabalhando com rotação no eixo , devemos olahr o intervalo de variação nele.
Com até . Onde o raio do disco vai ser a própria função:
Para acharmos a função, vamos isolar o
Assim:
O volume vai ser:
Passo 2
Vamos resolver essa integral:
Primeiro, vamos ver a integral indefinida:
Passo 3
Voltando para a nossa integral definida:
Lebmrando que
Vamos ter:
Resposta
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