Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.Exercícios Práticos - Ex. 45
De acordo com a fórmula que limita o erro para a regra de Simpson, quantos subintervalos você deve usar área estimar o valor de
Pela regra de Simpson com um erro de não mais que em valor absoluto? (Lembre-se de que, na regra de Simpson, o número de subintervalos deve ser par.)
Passo 1
O nosso problema pede para usar a regra de Simpson, vamos então relembrar qual a regra
Se for contínua e for qualquer limite superior para os valores de em .
Então, vamos precisar da derivada de ordem 4 da função. Vamos encontrar , blz ?
Perceba que é contínua e decresce no intervalo . E, o máximo de em .
Então da fórmula é . Além disso, temos que
Passo 2
Substituindo,
Seguindo a orientação da questão ,
Daí,
Como a quantidade de intervalos devem ser par,
Resposta
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104. Formule um exemplo de uma função descontínua para a qual o teorema do valor médio para integrais (a) não se aplica e (b) se aplica.
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101. Ache um valor aproximado da seguinte integral , até 3 casa decimais , por dois métodos: (a) use a regra do trapézio com n = 4; (b) use a regra de Simpson com n = 4: ∫ 1 / 10 1 / 2 c o s x x d x
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