Um administrador de bazar de fim de semana sabe por experiência que se cobrar x dólares pelo aluguel de espaço no bazar o número y de espaços que ele conseguirá alugar é dado pela equação y = 200 - 4 x .

a) Esboce o gráfico dessa função linear. (Lembre-se de que o aluguel cobrado pelo espaço e o número de espaços alugados não podem ser quantidades negativas)

b) O que representam a inclinação, a intersecção com o eixo y e a intersecção com o eixo x?

Passo 1

E aí! como vai? 😎

Nesse problema temos uma equação dada por

y = 200 - 4 x

Em que y é o número de espaços alugados em um bazar e x é valor cobrado pelo aluguel.

O nosso objetivo é esboçar o gráfico dessa equação e o que representa a inclinação e as intersecções com o eixo x e y .

A equação geral de uma reta é dada da seguinte forma:

y = a x + b

Em que a é a inclinação da reta, para a > 0 temos uma reta crescente e para a < 0 temos uma reta decrescente e b é o coeficiente linear, e é onde a reta toca o eixo y .

Para realizarmos a criação do gráfico, iremos tomar 2 pontos importantes, que é a raiz do gráfico, dada por quando y = 0 e o ponto onde o gráfico toca o eixo y , isso ocorre em x = 0 .

Bora lá! 😊

Passo 2

Letra (a)

Vamos então primeiro encontrar o ponto onde a raiz toca o eixo y , esse ponto nos ajudará a esboçarmos o gráfico da função.

Se fizermos x = 0 , temos

y = 200 - 4 x

y = 200

Agora vamos encontrar a raiz da função, que é o ponto onde o gráfico toca o eixo x .

E se fizermos y = 0 , temos

x = 50

Portanto, o gráfico da função é uma reta, decrescente pois o termo que multiplica x é negativo, e toca o gráfico nos pontos:

( 0,200 )

( 50,0 )

Bacana, não é? 👀

Passo 3

Letra (b)

A inclinação representa a taxa de variação do número de espaços que se consegue alugar, em função do preço cobrado pelo aluguel.

A intersecção com o eixo y representa o número de espaços alugados quando não se cobra nada pelo aluguel.

A intersecção com o eixo x representa o valor de aluguel para o qual não se conseguirá alugar nenhum espaço.

E aí! o que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

  1. A inclinação representa a taxa de variação do número de espaços que se consegue alugar, em função do preço cobrado pelo aluguel.

A intersecção com o eixo y representa o número de espaços alugados quando não se cobra nada pelo aluguel.

A intersecção com o eixo x representa o valor de aluguel para o qual não se conseguirá alugar nenhum espaço.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados