Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.2 - Ex. 13
A relação entre as escalas de temperatura Fahrenheit e Celsius é dada pela função linear .
- Esboce o gráfico dessa função.
- O que representa nesse gráfico a inclinação? O que representa a intersecção com o eixo do gráfico?
Passo 1
E aí, galerinha! 😇
Nesse problema temos uma função linear dada por
E nosso objetivo é obter o gráfico dessa função e dizer o que representa a inclinação e a intersecção com o eixo .
Pra fazer o gráfico de uma função de primeiro grau (linear), basta pegar 2 pontos da função, plotar e ligar os pontos. Você vai ver que é moleza.
E depois de fazer o gráfico, vamos discutir o que é a inclinação e a intersecção com o eixo .
Passo 2
Então pra esboçar o gráfico, vamos selecionar 2 pontos da função. E simplesmente porque é mais fácil assim, vamos fazer e .
Quando , temos
Quando , temos
Então temos os pontos
Plotando e ligando os pontos:
Tranquilo até aqui? 😁
Passo 3
Bom, o que representam a inclinação e a intersecção com o eixo do gráfico?
Numa reta qualquer, temos a equação:
Bem parecida com a nossa:
A inclinação é o coeficiente angular e ele é a variação da variável do eixo vertical pela variação da variável do eixo horizontal. Usando os pontos de cruzamento com os eixos que encontramos no passo 2:
Interpretando, a inclinação indica que a cada aumento de , temos um aumento de 1,8.
Passo 4
A intersecção com eixo , se dá quando
Nesse valor, a temperatura nula na escala Celsius, é representada por na escala Fahrenheit. E esse é o ponto de congelamento da água.
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 👀
Resposta
A inclinação indica que a cada aumento de , temos um aumento de 1,8.
A intersecção com eixo , é o ponto de , o ponto de congelamento da água.