Enunciado

Estudos recentes indicam que a temperatura média da superfície da Terra vem aumentando continuamente. Alguns cientistas modelaram a temperatura pela função linear T = 0,02 t + 8,50 , em que T é a temperatura em ºC e t representa o número de anos desde 1900 .

a) O que a inclinação e a interseção com o eixo T representam?

b) Use a equação para prever a temperatura média global em 2100 .

Passo 1

E aí, galerinha! 😉

Nesse problema foi dada a função T = 0,02 t + 8,50 que representa a temperatura da terra em função de t (anos).

A partir dessa função queremos obter a inclinação e a interseção com o eixo T e dizer o que eles representam e tambem queremos prever a temperatura em 2100 .

Parece complicado?

Bom, essa função tem a forma de uma reta:

y = a x + b

Onde a é o coeficiente angular, que �� a inclinação de uma reta, e é dado pela variação de y sobre a variação de x :

a = ∆ y ∆ x

E b é o coeficiente linear, o ponto em que a reta cruza o eixo vertical.

Sabendo disso, vamos responder o item a.

E no item b, basta a gente fazer t = 2100 - 1900 na equação.

Bora lá! 😁

Passo 2

Letra (a)

Temos o seguinte gráfico. Basta você plotar 2 pontos no gráfico e ligar os pontos, pra traçar o gráfico de uma reta.

Como vimos no passo 1, o coeficiente angular é a variação de y sobre a variação de x :

a = ∆ y ∆ x

Mas no caso das nossas variáveis aqui, fica:

a = ∆ T ∆ t

Essa inclinação representa a taxa de variação da temperatura média do planeta em função do número de anos após 1900 .

Já a interseção com o eixo T acontece quando t = 0 , ou seja, é a temperatura de 1900 , que é quando começa a contagem.

No caso do nosso exercício esse ponto é:

T = 0,02 × 0 + 8,50 = 8,50 º C

Tranquilo até aqui? 😉

Passo 3

Letra (b)

O ano inicial para o modelo é 1900, portanto, se queremos saber a temperatura 200 anos depois, ou seja, em 2100, temos que fazer:

T 2100 = T 2100 - 1900 = T 200

T 2100 = 0,02 ( 200 ) + 8,5

  T 2100 = 12,5 ℃

E aí! o que achou? Responde Aí! 😬

Resposta

  1. A inclinação é a taxa de variação da temperatura média do planeta em função do número de anos após 1900 . E a interseção com o eixo T é a temperatura em 1900 .
  2. T 2100 = 12,5 ℃
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