Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.2 - Ex. 10
Estudos recentes indicam que a temperatura média da superfície da Terra vem aumentando continuamente. Alguns cientistas modelaram a temperatura pela função linear , em que é a temperatura em ºC e representa o número de anos desde
a) O que a inclinação e a interseção com o eixo representam?
b) Use a equação para prever a temperatura média global em
Passo 1
E aí, galerinha! 😉
Nesse problema foi dada a função que representa a temperatura da terra em função de (anos).
A partir dessa função queremos obter a inclinação e a interseção com o eixo e dizer o que eles representam e tambem queremos prever a temperatura em .
Parece complicado?
Bom, essa função tem a forma de uma reta:
Onde é o coeficiente angular, que �� a inclinação de uma reta, e é dado pela variação de sobre a variação de
E é o coeficiente linear, o ponto em que a reta cruza o eixo vertical.
Sabendo disso, vamos responder o item a.
E no item b, basta a gente fazer na equação.
Bora lá! 😁
Passo 2
Letra (a)
Temos o seguinte gráfico. Basta você plotar 2 pontos no gráfico e ligar os pontos, pra traçar o gráfico de uma reta.
Como vimos no passo 1, o coeficiente angular é a variação de sobre a variação de
Mas no caso das nossas variáveis aqui, fica:
Essa inclinação representa a taxa de variação da temperatura média do planeta em função do número de anos após .
Já a interseção com o eixo acontece quando , ou seja, é a temperatura de , que é quando começa a contagem.
No caso do nosso exercício esse ponto é:
Tranquilo até aqui? 😉
Passo 3
Letra (b)
O ano inicial para o modelo é 1900, portanto, se queremos saber a temperatura 200 anos depois, ou seja, em 2100, temos que fazer:
E aí! o que achou? Responde Aí! 😬
Resposta
- A inclinação é a taxa de variação da temperatura média do planeta em função do número de anos após . E a interseção com o eixo é a temperatura em .