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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 380

Determine os seguintes números: a r c t g 0 , a r c t g sqrt(3) , a r c t g (- 1) , a r c t g ((- sqrt(3))/(3)) .

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções circulares inversas. Em cada item obteremos o ângulo cujo arco tangente tem o valor indicado, seguindo o passo a passo do exercício resolvido 379.

Separando a questão em itens teremos:

Item a: alpha = a r c t g 0

t g alpha = 0 e - (pi)/(2) < alpha < (pi)/(2) = > alpha = 0 ° o u alpha = 0 r a d

Item b: alpha = a r c t g sqrt(3)

t g alpha = sqrt(3) e - (pi)/(2) < alpha < (pi)/(2) = > alpha = 60 ° o u alpha = (pi)/(3) r a d

Passo 2

Item c: alpha = a r c t g (- 1)

t g alpha = - 1 e - (pi)/(2) < alpha < (pi)/(2) = > alpha = - 45 ° o u 315 ° ;

o u a i n d a alpha = - (pi)/(4) r a d o u alpha = (7 pi)/(4) r a d

Item d: alpha = a r c t g ((- sqrt(3))/(3))

t g alpha = (- sqrt(3))/(3) e - (pi)/(2) < alpha < (pi)/(2) = > alpha = - 30 ° o u 330 ° ;

o u a i n d a alpha = - (pi)/(6) r a d o u alpha = (11 pi)/(6) r a d

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

a ) 0 ; b ) (pi)/(3) ; c ) - (pi)/(4) ; d ) - (pi)/(6)

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