Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 21
A afirmação:
é falsa ou verdadeira? Justifique.
Passo 1
Olá, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você =) Vamos lá?
Vamos analisar o que temos:
- Se é menor que , então é menor que .
Para verificar se é verdadeira, vamos pensar em uma situação na qual isso falha, se não acharmos nada, significa que a sentença é verdadeira, certo?
Passo 2
Vamos pensar se tivermos dois números positivos, ok?
Por exemplo e . Vamos agora elevar os dois ao quadrado:
Bom, aqui temos que a sentença é verdadeira, pois:
E também:
Passo 3
Agora vamos pensar para dois números negativos:
Digamos: e .
Para esses números temos que .
Mas elevando os dois ao quadrado temos: e
E assim é maior do que e não o contrário, como a sentença afirma. Logo temos que a afirmação é falsa!
Resposta
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