Enunciado

Há algum ponto na curva y =   x - e - x em que o coeficiente angular seja 2? Se houver, encontre-o.

Passo 1

O coeficiente angular de uma função em determinado ponto é determinado por sua primeira derivada naquele ponto. Portanto, para resolver a questão precisamos achar em qual ponto a primeira derivada da função corresponde a 2.

Passo 2

y =   x - e - x

y ' = 1 + e - x

Passo 3

Resta apenas achar, caso exista, para quais valor de x y ' = 2

2 = 1 + e - x

1 = e - x

Resposta

x = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Se c1 2 , quantas retas pelo ponto ( 0 , c ) são normais à parábola y = x 4 ? E se c ≤ 1 2 ?
Encontre equações para a reta tangente e para a reta normal à curva no ponto especificado. y = 2 x e x ,0,0
Encontre as equações de retas tangentes à curva y = x - 1 x + 1 Que sejam paralelas à reta x - 2 y = 2
Encontre as equações da reta tangente e da reta normal à curva dada no ponto especificado: y = x x + 1 ,4 ,0.4
44. Ache uma equaçãode cada uma das retas tangentes à curva 3 y = x 3 - 3 x 2 + 6 x + 4 que sejam paralelas à reta 2 x - y + 3 = 0.