Há algum ponto na curva y = (x / 2) + (1 / (2x - 4)) em que o coeficiente angular seja - 3 / 2 ? Se houver, encontre-o.

Passo 1

O coeficiente angular de uma função em determinado ponto é determinado por sua primeira derivada naquele ponto. Portanto, para resolver a questão precisamos achar em qual ponto a primeira derivada da função corresponde a - 3 2 .

Passo 2

y = x 2 + 2 x - 4 - 1

y ' = 1 2 - 2 2 x - 4 2

Passo 3

Resta apenas achar, caso exista, para quais valor de x y ' = - 3 2

- 3 2 = 1 2 - 2 2 x - 4 2

2 2 x - 4 2 = 2

1 = ( 2 x - 4 ) ²

4 x 2 - 16 x + 15 = 0

Resposta

x 1 = 3 2   ,   x 2 = 5 2

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