Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 102
Determine os pontos de interseção com os eixos x e y com a reta que é tangente à curva no ponto
Passo 1
Precisamos primeiro achar qual é a equação da reta tangente à curva no ponto Para isso usaremos que o coeficiente angular de uma função em determinado ponto é determinado por sua primeira derivada naquele ponto. Em seguida substituiremos o coeficiente angular e o ponto na equação da reta para encontrar , a partir daí apenas usamos que para encontrar em qual a reta cruza o eixo x e para encontrar em qual a reta cruza o eixo y.
Passo 2
Usando :
Passo 3
Para achar o valor de b, substituímos na equação da reta:
Portanto a equação da reta é:
Para achar o ponto onde a reta cruza os eixos substituímos e .
Resposta
e
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