É alguma vez verdade que e f e g forem funções não constantes? Se não, prove; se afirmativo, dê alguns exemplos para os quais é verdade.

Bom, queremos que , isto é:

Para e não constantes.

Bom, vamos pegar uma e uma aleatórias. Eu prefiro trabalhar com as retas, então vou pegar duas retas, mas esse é um problema que deixa muito em aberto sobre quais funções pegar, ok? Elas só não podem ser constantes! Então:

e são números, ok? Duas retas quaisquer. Vamos fazer as composições:

E em que momento:

...? Bem, se e :

Opa, os dois lados estã iguais! Então, se tivermos , para qualquer e qualquer , teremos .

Então, sim!! É verdade que isso pode acontecer!! E já demos os exemplos de todas as retas hahah. E o mesmo aconteceria se :

Então, sempre que e forem iguais, essa sentença estará certa!!