Em alguns casos, o segundo método para o cálculo de integrais definidas tem vantagens claras sobre o primeiro. Forneça alguns exemplos e escreva um parágrafo discutindo as vantagens do segundo método em cada caso.

Os dois métodos foram: em uma integral definida que se resolve pelo método da substituição simples, podemos resolver a integral como indefinida e, no final, voltar com a variável original e fazer os cálculos pelos limites de integração ou podemos, ao realizar a substituição, substituir de vez os limites de integração.

A vantagem do segundo método sobre o primeiro é apenas facilitação das contas, pois o resultado em si, é o mesmo. Logo, independente do método que você escolha, o resultado tem que ser o mesmo, o método não vai mudar isso, pois os dois estão corretos e podem ser usados. O que o método muda é o caminho para se chegar naquele resultado. Dessa forma, a vantagem que pode ter é um ter contas mais simples que o outro. Como, por exemplo em:

Fazendo a substituição . Quando e quando . E, então, a integral fica:

O que você pode reparar é que para fazer contas com os novos limites de integração fica bem mais simples, do que quando trabalhamos com . Mas, sinceramente, essa é a única vantagem aparente, os dois métodos resultam na mesma coisa, afinal, é a mesma integral.