Calcular a integral indefinida.
Passo 1
Vamos lá, aqui a gente tem uma função racional de seno e cosseno.
O próprio livro dá o macete pra resolver esse tipo de integral. A gente usa a substituição:
E com isso a gente tem que:
Nesse caso, antes de fazer essa substituição, vamos fazer a seguinte:
Passo 2
Com a primeira substituição, fica assim:
E agora a gente faz
(completamos o quadrado)
Passo 3
Aí agora integrando, a gente fica com:
Passo 4
Vamos voltar pra variável agora...
E por fim voltamos para ...
Ufaaa!! Agora acabou😉