Altura média de um cone: Encontre a altura média do cone (simples) acima do disco no plano
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
A média de uma função é dada por:
Onde A é a do domínio, nesse caso e D é área do disco
Sabemos que a área de disco é Temos:
Podemos levar para coordenadas polares:
Sabendo que
Sendo o disco, dado por exemplo por:
Onde o raio nesse caso foi escolha arbitraria, caso fosse 4, o raio seria 4, se fosse 5, seria.. Até que percebemos que . Assim:
Passo 2
Passo 3
Resposta
A altura média é: