Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.9 - Ex. 28
Utilize operações de séries de potencias para encontrar a série de Taylor em para a função .
Passo 1
Olá galera! Temos na expressão dada dois logaritmos e sabemos que as suas derivadas podem ser representadas por uma série geométrica.
Passo 2
Passo 3
Passo 4
Usando a operação de subtração entre as duas séries, teremos
Resposta
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Encontre uma representação em série de potências para a função e determine o raio de convergência. f x = x 2 + x ( 1 - x ) 3
Nos Exercícios 41-48, utilize o Teorema 20 para encontrar o intervalo de convergência da série e, dentro desse intervalo, a soma da série como uma função de x. ∑ n = 0 ∞ x + 1 2 n 9 n
Nos Exercícios 41-48, utilize o Teorema 20 para encontrar o intervalo de convergência da série e, dentro desse intervalo, a soma da série como uma função de x. ∑ n = 0 ∞ e x - 4 n
Nos Exercícios 41-48, utilize o Teorema 20 para encontrar o intervalo de convergência da série e, dentro desse intervalo, a soma da série como uma função de x. ∑ n = 0 ∞ x - 1 2 n 4 n
Nos Exercícios 41-48, utilize o Teorema 20 para encontrar o intervalo de convergência da série e, dentro desse intervalo, a soma da série como uma função de x. ∑ n = 0 ∞ 3 n x n