75. A altura de uma palmeira depois de crescer por anos é dada por
a. Determine a altura da árvore quando , e .
b. Determine a altura média do quarto para .
Passo 1
a.
Facinho de resolver a letra (a), apenas precisamos substituir na fórmula:
Para :
Para :
E para
Passo 2
b.
A altura média é igual a área sob a curva da função dividida pelo tamanho da base. Então vamos integrar a função de 0 até 8 e dividí-la por .
Observe que se derivarmos , vamos obter , logo, a integral fica:
Resposta
a.
Para :
Para :
E para :
b.