Analisar graficamente a existência de assíntotas para as seguintes funções:

f x = x 2 e x

Passo 1

O gráfico dessa questão fica com essa cara aqui:

Passo 2

Analisando o gráfico, já vemos que y = 0 é uma assíntota horizontal. Agora resta saber se aquela parte do gráfico que tá subindo é uma assíntota vertical. Pra isso, pensa em qual valor negativo tem que botar na função pra ela devolver um valor infinito:

f x = x 2 e x

Isso aconteceria no ponto em que o denominador tender a 0 , mas isso só é atingido para x tendendo a menos infinito! Por isso, essa não é uma assíntota, e ficamos só com a horizontal.

Resposta

y = 0 é uma assíntota horizontal.

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