Encontre f'(x).

f(x) = 1 / (raiz(x^5 - x + 1))^9

Passo 1

Meus queridos e minhas queridas!

Sabemos que, pela regra da cadeia:

(f o g) (x) = f ( g (x) )

(f o g)^' (x) = f^' (g (x)) * g ' ( x )

Logo:

f (x) = (x^5 - x + 1)^(- 9)

f^' (x) = - 9 (x^5 - x + 1)^(- 10) (5 x^4 - 1)

f^' (x) = - (9 (5 x^4 - 1))/((x^5 - x + 1)^(10))

Resposta

f^' (x) = - (9 (5 x^4 - 1))/((x^5 - x + 1)^(10))

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