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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.6 - Ex. 10

Encontre f^' (x) .

f (x) = (1)/((x^5 - x + 1)^9)

Passo 1

Meus queridos e minhas queridas!

Sabemos que, pela regra da cadeia:

(f o g) (x) = f ( g (x) )

(f o g)^' (x) = f^' (g (x)) * g ' ( x )

Logo:

f (x) = (x^5 - x + 1)^(- 9)

f^' (x) = - 9 (x^5 - x + 1)^(- 10) (5 x^4 - 1)

f^' (x) = - (9 (5 x^4 - 1))/((x^5 - x + 1)^(10))

Resposta

f^' (x) = - (9 (5 x^4 - 1))/((x^5 - x + 1)^(10))

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41 – 50 Encontre a derivada da função. Simplifique onde possível.50. y = arctg ⁡ cos ⁡ θ
Encontre a derivada da função. y = 4 sec ⁡ 5 x
Encontre a derivada da função.y = sqrt(x + sqrt(x))
Encontre a derivada da função. y = x e - x 2
Encontre a derivada da função.y = (1 + cos^2 (x))^6