Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.4 - Ex. 11
7 – 46 Encontre a derivada da função.
11.
Passo 1
Oiee, vamos resolver essa comigo?
O enunciado pede para encontrar a derivada da função .
Isso significa que precisamos calcular a taxa de variação instantânea da função em relação à variável em qualquer ponto do domínio da função.
A derivada nos dá essa informação, indicando como o valor da função muda à medida que muda infinitesimalmente.
Para isso, utilizamos a regra da cadeia, já que a função é uma composição de duas funções: uma função quadrática e a função cosseno
Passo 2
A função interna é a seguinte:
E a externa é:
A derivada de uma função composta:
onde
vai ser igual a
Então a derivada da nossa função fica
Passo 3
A derivada do cosseno é menos o seno:
Como
então a derivada é igual a
Resposta
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