Enunciado

11. Complete a tabela a seguir.

Passo 1

Belezinha galera, dada a tabela:

Queremos preencher ela com os valores corretos, pra isso podemos usar os conceitos de função composta, por exemplo para a primeira linha temos:

( f @ g ) ( x )

Podemos reescrever como:

(f @ g) (x) = f (g (x))

Então para x = - 4 , temos f (g (- 4)) , e olhando na tabela vemos que g (- 4) = 3 , logo:

f (g (- 4)) = f ( 3 )

E verificando na tabela novamente vemos que f (3) = 4 , portanto:

(f @ g) (- 4) = 4

Agora fazendo isso para toda linha de ( f @ g ) ( x ) , vamos ter que:

Passo 2

Agora para segunda linha, temos algo bem parecido, saca só, temos (g @ f) (x) , e podemos reescrever como:

(g @ f) (x) = g (f (x))

Para x = - 4 , temos que f (- 4) = 0 , logo:

g (f (- 4)) = g (0)

E de acordo com a tabela, g (0) = - 1 , logo:

(g @ f) (- 4) = - 1

E fazendo isso para o restante da linha, vamos obter:

Resposta

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Expresse f como uma composição de duas funções; isto é, encontre g e h tais que f = g ∘ h. [Nota: Cada exercício tem mais de uma solução.](a) f x = 3 sen ⁡ x 2 (b) f x = 3 sen 2 ⁡ x + 4 s e n ⁡ ( x )
Expresse f como uma composição de duas funções; isto é, encontre g e h tais que f = g ∘ h. [Nota: Cada exercício tem mais de uma solução.](a) f x = 1 + sen ⁡ x 2 3 (b) f x = 1 - x 3
Expresse f como uma composição de duas funções; isto é, encontre g e h tais que f = g ∘ h. [Nota: Cada exercício tem mais de uma solução.](a) f x = 1 1 - x 2 (b) f x = 5 + 2 x
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.O domínio de f + g é a interseção dos domínios de f e de g.
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.O domínio de f ∘ g consiste em todos os valores de x no domínio de g nos quais g x ≠ 0 .