Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.4 - Ex. 14
Encontre a fórmula para
Passo 1
Toda vez que formos inverter uma função galera, vamos seguir três passos, ok? São eles:
Por extenso, temos:
- Passo 1: Escrever a função como igual a uma função de
- Passo 2: Isolar de forma que possamos escrever ele como uma função de
- Passo : Trocar de lugar e chamar a nova função de encontrada da inversa
Bora lá?
Passo 2
Para:
Se multiplicarmos os dois lados por , achamos:
E dividindo os dois lados por , temos:
Subtraindo dos dois lados, a equação acima se torna:
E tomando a raiz quadrada, encontramos:
Como o enunciado disse que , a gente exclui a parte negativa desse resultado:
E ta na mão, trocando de lugar nossa função inversa aparece!
Resposta
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