Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 47
Faça um esboço do gráfico da função dada.
Passo 1
A questão pede para esboçarmos o gráfico da função . Para esboçarmos gráficos de funções trigonométricas inversas, uma dica muito importante é ver o comportamento da função trigonométrica correspondente.
Invertendo a relação , temos que
Assim, vamos definir a função cuja inversa é . Para que a função seja invertível, devemos ter . Neste intervalo, o gráfico de será
Passo 2
Como o domínio de é e sua imagem é o intervalo , o domínio de sua inversa será e sua imagem será . Fazendo o esboço do gráfico de :
Resposta
Esboço de gráfico.
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