Faça um esboço do gráfico da função dada.
Passo 1
A questão pede para esboçarmos o gráfico da função . Para esboçarmos gráficos de funções trigonométricas inversas, uma dica muito importante é ver o comportamento da função trigonométrica correspondente.
Invertendo
Assim, a inversa de é , onde
Para que a cotangente seja invertível, devemos ter
Neste intervalo, o gráfico de é:
Passo 2
Para o gráfico de , basta inverter domínio com imagem e lembrar que os gráficos de e de devem ser simétricos com relação a reta :
Resposta
Esboço de gráfico.