Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.4 - Ex. 57a
Prove que:
Passo 1
Belezinha, para realizarmos essa prova vamos assumir que:
Sendo assim, aplicando a função nos dois lados da igualdade teremos que:
Passo 2
Para continuarmos a nossa prova, teremos que nos lembrar da seguinte propriedade trigonométrica:
Assumindo e , temos que:
Sendo assim, podemos concluir que:
Passo 3
Substituindo a informação que acabamos de encontrar na nossa prova, ficamos com o seguinte:
Aplicando a função inversa de () nos dois lados da igualdade:
Mas pera lá! Lembra que assumimos ? Substituindo:
Prontinho, agora sim! Acabamos de provar que .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que as funções senh x , tanh x ,c o t g hx e c o s e c hx são ímpares.
Mostre que as funções cos h x e sech x são pares.
Encontre o valor exato de cada expressão.60.(a) tg - 1 1 / 3 (b) sec - 1 2
30. Em cada parte , esboce o gráfico e verifique seu trabalho com um recurso computacional. f x = 3 arcsin x 2 . f x = arccos x - π 2 . f x = 2 arctan - 3 x . f x = arccos x + arcsin x .
29. Em cada parte encontre o valor numérico exato da expressão dada: cos arccos 4 5 + arcsin 5 13 . sin arcsin 4 5 + arccos 5 13.