Enunciado

Utilize o resultado do exercício 59 para mostrar que:

Passo 1

O resultado que chegamos no exercício 59 é que:

a r c   t g x + a r c   t g y = a r c   t g x + y 1 - x y

Passo 2

Substituindo as informações presentes no enunciado na expressão obtida no exercício anterior, temos que:

a r c   t g 1 2 + a r c   t g 1 3 = a r c   t g 1 2 + 1 3 1 - 1 2 × 1 3

a r c   t g 1 2 + a r c   t g 1 3 = a r c   t g 3 + 2 6 1 - 1 6

a r c   t g 1 2 + a r c   t g 1 3 = a r c   t g 5 6 5 6

a r c   t g 1 2 + a r c   t g 1 3 = a r c   t g 1

Mas como a r c   t g 1 = π 4 , acabamos de mostrar que:

a r c   t g 1 2 + a r c   t g 1 3 = π 4

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Estude a variação das seguintes funções reais: a) f x = 8 ⋅ s e n 2 x ⋅ cos 2 ⁡ x
Qual é o período das seguintes funções reais: b) f x = 1 - t g 2 2 x 1 + t g 2 2 x
Qual é o período das seguintes funções reais: c) h x = cos 6 ⁡ x + s e n 6x
Qual é o período da função dada por f x = 1 + cos ⁡ 4 x 1 2
Estude a variação da função f x = 1 - cos ⁡ 2 x 1 2 ⋅ 1 + cos ⁡ 2 x - 1 2