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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.4 - Ex. 60a

Utilize o resultado do exercício 59 para mostrar que:

Passo 1

O resultado que chegamos no exercício 59 é que:

a r c   t g x + a r c   t g y = a r c   t g x + y 1 - x y

Passo 2

Substituindo as informações presentes no enunciado na expressão obtida no exercício anterior, temos que:

a r c   t g 1 2 + a r c   t g 1 3 = a r c   t g 1 2 + 1 3 1 - 1 2 × 1 3

a r c   t g 1 2 + a r c   t g 1 3 = a r c   t g 3 + 2 6 1 - 1 6

a r c   t g 1 2 + a r c   t g 1 3 = a r c   t g 5 6 5 6

a r c   t g 1 2 + a r c   t g 1 3 = a r c   t g 1

Mas como a r c   t g 1 = π 4 , acabamos de mostrar que:

a r c   t g 1 2 + a r c   t g 1 3 = π 4

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Estude a variação das seguintes funções reais: a) f (x) = 8 * s e n^2 x * cos^2 x
Qual é o período das seguintes funções reais: b) f (x) = (1 - t g^2 2 x)/(1 + t g^2 2 x)
Qual é o período das seguintes funções reais: c) h (x) = cos^6 x + s e n^6 x
Qual é o período da função dada por f (x) = (1 + cos 4 x)^((1)/(2))
Estude a variação da função f (x) = (1 - cos 2 x)^((1)/(2)) * (1 + cos 2 x)^(- (1)/(2))