Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.4 - Ex. 57b
Prove que:
Passo 1
Bora lá! Para realizarmos essa prova, vamos assumir que:
Sendo assim, aplicando a função nos dois lados da igualdade teremos que:
Passo 2
Para continuarmos a nossa prova, teremos que nos lembrar da seguinte propriedade trigonométrica:
Assumindo e , temos que:
Agora, devemos nos lembrar de outra propriedade trigonométrica, que é essa aqui:
Sendo assim:
Logo, temos que:
Passo 3
Voltando para a nossa prova e utilizando a informação que acabamos de encontrar, podemos afirmar que:
Aplicando a função inversa de () nos dois lados da igualdade:
Opa! Lembra que assumimos ? Substituindo:
Prontinho, agora sim! Acabamos de provar que .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Utilize o resultado do exercício 59 para mostrar que:
Prove que:
Utilize o resultado do exercício 59 para mostrar que:
Prove que:
Prove que: